نشر شدت

یک فرض جالب می‌تواند شما را به ویژگی‌های جابه‌جایی و شرکت‌پذیریِ ضرب رهنمون شود: مکعب مستطیلِ استوارِ بزرگی را تصور کنید که از کنارِ هم قرار گرفتنِ تعداد بسیار زیادی مکعب کوچک ساخته شده است. جابه‌جایی و شرکت‌پذیری در کار ضرب، عبارت از این فرض است که اگر شما آن جسمِ استوار را در جهت‌های مختلف بچرخانید، تعداد مکعب‌های کوچک تغییر نخواهد کرد. اما این فرض‌ها برای همه‌ی موردهای ممکن آزمودنی نیستند، چرا که تعداد چنین موردهایی نامتناهی است. ما آنها را مسلم می‌پنداریم و (اگر زمانی به این فرض‌ها بیندیشیم) به ژرف‌ترین شکلِ ممکن به آنها باور داریم. اگر قدم‌زنان در خیابانی بالا و پایین برویم، مقدارِ پولِ موجود در جیبِ ما تغییر نخواهد کرد، اگر کتاب‌های خود را در جعبه‌ای بسته‌بندی کنیم، آنها را در خودروِ خود بگذاریم، یکصد کیلومتر دور شویم، جعبه را از خودرو پیاده کنیم، آن را باز کنیم و کتاب‌ها را در قفسه‌ی جدیدی بچینیم، تعداد کتاب‌های ما تغییر نخواهد کرد. همه‌ی اینها بخشی از چیزی است که ما از معنای عدد در ذهن داریم.

گودل، اشر، باخ - بافته‌ی گرانسنگ ابدی - داگلاس هوفشتاتر