بیونگ چول هان: زندگی نظرورزانه!
بیونگ چول هان: شتاب زندگی
در حقیقت تناقض یک سرچشمهی عمدهی روشنسازی و پیشرفت در همهی عرصههای زندگی است و ریاضیات هم از این قاعده مستثنا نیست. هنگامی که در گذشته تناقضی در ریاضیات یافته میشد، ریاضیدانها بیدرنگ میکوشیدند تا دستگاه سببسازِ تناقض را بهدقت مشخص کنند، از آن بیرون بپرند، دربارهی آن بیاندیشند و آن را اصلاح کنند. کشفِ یک تناقض و اصلاحِ آن نه تنها ریاضیات را تضعیف نمیکند، بلکه به آن نیرو میبخشد. این شاید مستلزمِ صرفِ زمان و شروعِ پارهای از کارهای اشتباه باشد، اما در انتها به بار خواهد نشست.
برای نمونه مقدار سری نامتناهیِ زیر در سدههای میانه سخت مورد بحث بود:
1-1+1-1+1-1+1...
«اثبات شده بود» که حاصل آن برابر 0، 1، 1/2 و شاید حتی مقدارهای دیگر است. از درون چنین یافتههای مناقشهبرانگیزی بود که نظریهای جامع و ژرفتر دربارهی سریهای نامتناهی پدید آمد.
